The role of the microstructure in granular material instability
Le rôle de la microstructure dans l'instabilité de matériau granulaire
Résumé
Granular materials consist of dense pack of solid grains and a pore-filling element
such as a fluid or a solid matrix. The grains interact via elastic repulsion, friction,
adhesion and other surface forces. External loading leads to grain deformations
as well as cooperative particle rearrangements. The particle deformations are of
particular importance in many industry applications and research subjects, such
as powder metallurgy and soil mechanics. The response of granular materials to
external loading is complex, especially in case when failure occurs: the mode of the
failure can be diffuse or localized, and the development of specimen pattern can
be drastically different when the specimen can no longer sustain external loading.
In this thesis, a thorough numerical analysis based on a discrete element method
is carried out to investigate the macroscopic and microscopic behavior of granular
materials when a failure occurs. The numerical simulations include the vanishing
of the second-order work instability criterion to detect failure. Furthermore, it is
proved that the vanishing of second-order work coincides with the change from a
quasi-static regime to a dynamic regime in the response of the specimen. Then,
microstructure evolution is investigated. Evolution of force-chains and grain-loops
are investigated during the deformation process until reaching the failure. The
second-order work is once again taken into account to elucidate the local aspect
that governs the failure, taking place at the particle scale.
The collapse of the discrete specimen when it turns from quasi-static to dynamic
regime is accompanied with a burst in kinetic energy. This rise of kinetic energy
occurs when the internal stress cannot balance with the external loading when a
small perturbation is added to the boundary, resulting in a difference between the
internal and external second-order works of the system. The mesostructures have a
symbiosis relationship with each other and their evolution decides the macroscopic
behavior of the discrete system. The distribution of the collapse of force-chain
correlates with the vanishing of the second-order work at the grain scale.
The mesostructures play an important role in the instability of granular media.
The second-order work can be used as an effective criterion to detect the instability
of the system on both the macroscale and microscale (grain scale).
Les matériaux granulaires se composent de grains solides et d’un constituant remplissant
les pores, tel qu’un fluide ou une matrice solide. Les grains interagissent au
travers de répulsions élastiques, auxquelles s’ajoutent des mécanismes de friction,
d’adhérence et d’autres forces surfaciques. La sollicitation externe conduit à la
déformation des grains ainsi qu’à des réarrangements de particules. Les déformations
des milieux granulaires sont d’une importance capitale dans de nombreuses
applications industrielles et dans la recherche, comme par exemple dans la métallurgie
des poutres ou en mécanique des sols. La réponse des matériaux granulaires
sous chargement externe est complexe, en particulier lorsqu’une rupture se produit:
le mode de rupture peut être diffus ou localisé, et l’aspect de peut varier
drastiquement lorsque celui-ci ne peut plus soutenir la charge externe.
Dans le cadre de cette thèse, une analyse numérique basée sur une méthode des
éléments discrets est réalisée pour étudier les comportements macroscopique et microscopique
des matériaux granulaires à la rupture. Ces simulations numériques
prennent en compte le critère du travail du second ordre afin de prédire la rupture.
De plus il est montré que l’annulation du travail du second ordre coïncide avec la
transition d’un régime statique vers un régime dynamique. Ensuite, le comportement
matériaux granulaires est analysé à l’échelle micro-structurelle. L’évolution
des chaines des forces et des cycles des grains est étudiée durant le processus de
déformation jusqu’à la rupture. Le travail du second ordre est également pris en
compte pour examiner l’aspect local qui régit la rupture à l’échelle locale.
L’effondrement de l’échantillon discret quand il passe du régime quasi-statique
vers le régime dynamique est accompagné d’une bouffée d’énergie cinétique. Cette
augmentation de l’énergie cinétique est générée lorsque la contrainte interne ne
permet pas d’équilibrer la force externe sous l’action d’une petite perturbation, ce
qui entraîne une différence entre les travaux du second ordre interne et externe du
système. Les mésostructures démontrent une relation symbiotique entre elles, et
leur évolution gouverne le comportement macroscopique du système discret. La
distribution de l’effondrement des chaînes de forces est parfaitement corrélée avec
l’annulation du travail du second ordre à l’échelle de particules.
Les mésostructures jouent un rôle important dans l’instabilité des milieux granulaires.
Le travail du second ordre peut être utilisé comme un critère pertinent et
robuste pour détecter l’instabilité du système que ce soit à l’échelle macroscopique
ou microscopique (échelle de particule).
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