Contributions à l'amélioration de la performance des conditions aux limites approchées pour des problèmes de couche mince en domaines non réguliers

Résumé : Les problèmes de transmission avec couche mince sont délicats à approcher numériquement, en raison de la nécessité de construire des maillages à l’échelle de la couche mince. Il est courant d’éviter ces difficultés en usant de problèmes avec conditions aux limites approchées — dites d’impédance. Si l’approximation des problèmes de transmission par des problèmes d’impédance s’avère performante dans le cas de domaines réguliers, elle l’est beaucoup moins lorsque ceux-ci comportent des coins ou arêtes. L’objet de cette thèse est de proposer de nouvelles conditions d’impédance, plus performantes, afin de corriger cette perte de performance. Pour cela, les développements asymptotiques des différents problèmes-modèles sont construits et étudiés afin de localiser avec précision l’origine de la perte, en lien avec les profils singuliers associés aux coins et arêtes. De nouvelles conditions d’impédance sont construites, de type Robin multi-échelle ou Venctel. D’abord étudiées en dimension 2, elles sont ensuite généralisées à certaines situations en dimension 3. Des simulations viennent confirmer l’efficience des méthodes théoriques.
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Thèse
Autre. Université de Lyon, 2018. Français. 〈NNT : 2018LYSEC018〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mercredi 10 octobre 2018 - 16:41:06
Dernière modification le : mercredi 14 novembre 2018 - 22:36:22

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Citation

Alexis Auvray. Contributions à l'amélioration de la performance des conditions aux limites approchées pour des problèmes de couche mince en domaines non réguliers. Autre. Université de Lyon, 2018. Français. 〈NNT : 2018LYSEC018〉. 〈tel-01892574〉

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