Étude formelle de l'implémentation du code des impôts

Denis Merigoux (1) , Raphaël Monat (2) , Christophe Gaie (3)

1 PROSECCO - Programming securely with cryptography
2 APR - Algorithmes, Programmes et Résolution
3 DGFiP - Direction Générale des Finances Publiques

The tax code, as a legislative text, defines a mathematical function that computes the income tax of a fiscal household. In order to collect taxes, this function is implemented as an algorithm by the Direction Générale des Finances Publiques (DGFiP), using a domain specific language called M (standing for "Macro-language"). We propose a formal semantics of the M language, tested thanks to data published by the DGFiP. This formalization, coupled with the public release by the DGFiP of the codebase used to compute the income tax, allowed us to produce a fully formalized artifact encoding the fragment of the tax code describing the income tax computation. We demonstrate the usefulness of such a formalization thanks to a prototype that uses an SMT solver to infer meta-properties on the income tax computation. These meta-properties could complete and refine the existing economical analysis of the redistributive effects of the income tax, as well as various social benefits. More generally, a systematic formalization of the algorithmic fragments of the law would raise the assurance level on the coherence of the French socio-fiscal system. This work has led to the development of three software artifacts: a mechanized semantics for M, an interpreter and compiler for M based on this semantics (written in OCaml), and a Python prototype of encoding the income tax computation into the Z3 SMT solver.

Le code des impôts définit dans son texte législatif une fonction mathématique per-mettant de calculer l'impôt sur le revenu d'un foyer fiscal. Afin de recouvrer l'impôt, cette fonction est implémentée sous la forme d'un algorithme par la Direction Générale des Finances Publiques (DGFiP), en utilisant un langage dédié appelé M (pour macro-langage). Nous proposons une sémantique formelle du langage M, testée grâce aux données publiées par la DGFiP. Cette formalisation, couplée à la publication par la DGFiP de la base de code M calculant l'impôt, nous donne accès à une formalisation complète de la portion du code des impôts définissant l'algorithme de calcul de l'impôt sur le revenu. Nous démontrons l'utilité d'une telle formalisation grâce à un prototype à base de solveurs SMT permet-tant d'inférer des méta-propriétés sur le calcul de l'impôt. Ces méta-propriétés peuvent ensuite compléter et affiner les analyses économiques existantes sur les effets redistributifs de l'impôt sur le revenu, mais aussi de diverses allocations. Plus généralement, une for-malisation systématique des portions algorithmiques de la loi permettrait d'augmenter le niveau d'assurance sur la cohérence du système socio-fiscal français. Trois artefacts logiciels accompagnent cet article : une formalisation mécanisée de la sémantique du langage M, un compilateur pour le langage M basé sur cette sémantique, ainsi que le prototype d'encodage du code des impôts dans le solveur SMT Z3.

Domaines: Langage de programmation [cs.PL]

Denis Merigoux, Raphaël Monat, Christophe Gaie. Étude formelle de l'implémentation du code des impôts. 2019. ⟨hal-02320347v1⟩